(1)求數(shù)列的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明.

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

      • 2,4,6

        11．40    12．   13．3    14．①②③④

        三、解答題

        15．解：（1）設數(shù)列

        由題意得：

        解得：

           （2）依題

        ，

        為首項為2，公比為4的等比數(shù)列

           （2）由

        16．解：（1），

           （2）由

         

        17．解法1：

        設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

        則航行1公里的時間為小時。

        依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為，

        答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

        解法2：

        設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

        則航行1公里的時間為小時，

        依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為

        元，

        且當時等號成立。

        答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

        18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點O，再連結(jié)MO ，

           （2）

           

        19．解：（1），半徑為1依題設直線，

            由圓C與l相切得：

           （2）設線段AB中點為

            代入即為所求的軌跡方程。

           （3）

           

        20．解：（1）

           （2）

           （3）由（2）知

        在[－1，1]內(nèi)有解

         

         

         


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