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題目列表(包括答案和解析)

A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
a≤4
a≤4

B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作⊙O的切線,切點為C,PC=2
3
,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=
4
4

C.已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,則極點到這條直線的距離是
2
2
2
2

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A.若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為
(-∞,
1
3
]
(-∞,
1
3
]

B.如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長為
7
7

C.直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數(shù))所截得的弦長為
2
3
2
3

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A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是   
B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作⊙O的切線,切點為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   
C.已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+)=,則極點到這條直線的距離是   

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A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是   
B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作⊙O的切線,切點為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   
C.已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+)=,則極點到這條直線的距離是   

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A.若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為   
B.如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長為   
C.直線3x-4y-1=0被曲線(θ為參數(shù))所截得的弦長為   

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一、選擇題

1.D   2.A   3.C   4.B   5.D   6.A   7.A   8.A   9.B   10.D

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          • 2,4,6

            11.40    12.   13.3    14.①②③④

            三、解答題

            15.解:(1)設(shè)數(shù)列

            由題意得:

            解得:

               (2)依題

            ,

            為首項為2,公比為4的等比數(shù)列

               (2)由

            16.解:(1)

               (2)由

             

            17.解法1:

            設(shè)輪船的速度為x千米/小時(x>0),

            則航行1公里的時間為小時。

            依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為,

            答:輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

            解法2:

            設(shè)輪船的速度為x千米/小時(x>0),

            則航行1公里的時間為小時,

            依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為

            元,

            且當(dāng)時等號成立。

            答:輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

            18.證明:(1)連結(jié)AC、BD交于點O,再連結(jié)MO

               (2)

               

            19.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線,

                由圓C與l相切得:

               (2)設(shè)線段AB中點為

                代入即為所求的軌跡方程。

               (3)

               

            20.解:(1)

               (2)

               (3)由(2)知

            在[-1,1]內(nèi)有解

             

             

             


            同步練習(xí)冊答案
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