21．(本小題滿分12分) 某俱樂部準(zhǔn)備承辦一場足球賽,預(yù)計(jì)共賣出門票2.4萬張,票價(jià)有3元, 5元, 8元三種,且票價(jià)3元和5元的張數(shù)(單位:萬)的積為0.6.設(shè)是門票的總收入,經(jīng)預(yù)算,扣除其他各項(xiàng)支出后,該俱樂部的純收入函數(shù)為.試問三種門票分別賣出多少張時(shí),純收入最多?

20．(本小題滿分12分)已知數(shù)列、滿足：(為常數(shù))，且　 其中.

(1)若是等比數(shù)列，試求數(shù)列的前項(xiàng)和的公式；

(2)當(dāng)是等比數(shù)時(shí)，甲同學(xué)說：一定是等比數(shù)列；乙同學(xué)說：一定不是等比數(shù)列，你認(rèn)為他們的說法是否正確？為什么？

18．(本小題滿分12分)如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)試確定點(diǎn)F的位置，使得平面；

(2)當(dāng)平面時(shí)，求二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).

19 (本小題滿分12分)把邊長為4的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為的小正方形，再將四邊沿邊線向上折起，做成一個(gè)無蓋的方底鐵盒。

(1)把鐵盒容積表示為的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)確定的單調(diào)區(qū)間；

(3)若要求鐵盒的高度與底面正方形邊長的比值不超過常數(shù)，問取何值時(shí)，鐵盒容積有最大值.

17. (本小題滿分12分)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)。

(1)求的分布列；

(2)求的數(shù)學(xué)期望E和方差D；

(3)求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。

16.老師給出一個(gè)函數(shù),四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).

甲：對(duì)于，都有.　 乙：在上函數(shù)遞減.

丙：在上函數(shù)遞增.　　　　 　�。�不是函數(shù)的最小值.

如果其中恰有三人說得正確，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)。

15．用清水清洗衣服,每次都能洗去衣服上污漬的. 若想洗去衣服上的污漬以上,則至少需清洗次.

14.設(shè)函數(shù)在處連續(xù),則實(shí)數(shù)的值為.

13.在數(shù)列中，若，且，則.

12．定義：函數(shù)，若存在常數(shù)T，對(duì)于任意D，存在唯一的D，使=T. 則稱函數(shù)在D上的理想值為T. 已知=lgx，x[10，100]. 則函數(shù)=lgx在[10，100]上的理想值為(　 )

　　　 A. 　　　　B. 10　　 C. 　　　　D. 　　　　

11．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為(且)那么數(shù)列(　　　 )

　A.是等比數(shù)列.　　　　　　 B.當(dāng)不等于1時(shí)是等比數(shù)列

　C.從第二項(xiàng)起成等比數(shù)列.　 D.從第二項(xiàng)起成等比數(shù)列或等差數(shù)列