(本小題滿(mǎn)分12分)

   已知函數(shù)的定義域?yàn)镽, 對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,

且, 當(dāng)時(shí)，．

(1) 求；

(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)設(shè)全集為R，若A∁_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知二次函數(shù)，且．
（1）若函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2，求b的值；
（2）若關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求b的取值范圍．

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知向量．
(1)求向量的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，與共線(xiàn)．

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100500185104777323/SYS201310050020268102356746_ST.files/image002.png">的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．