9．(I)令. 依條件+f ≤0. 又由條件=0. (Ⅱ)任取.可知, 則, 即.故 于是當(dāng)0≤x≤1時(shí).有f=1 因此.當(dāng)x=1時(shí).f(x)有最大值為1. (Ⅲ)證明: 研究①當(dāng)時(shí).f(x) ≤1<2x ②當(dāng)時(shí). 首先.f.∴. 顯然.當(dāng)時(shí). 成立. 假設(shè)當(dāng)時(shí).有成立.其中k＝1.2.- 那么當(dāng)時(shí). 可知對(duì)于.總有.其中n=1.2.- 而對(duì)于任意.存在正整數(shù)n.使得. 此時(shí), ③當(dāng)x=0時(shí).f(0)=0≤2x.. 綜上可知.滿足條件的函數(shù)f(x).對(duì)x∈[0.1].總有f(x) ≤2x成立. 【查看更多】

 

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