27．在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中.全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似服從正態(tài)分布.已知成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生有12名. (Ⅰ).試問(wèn)此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人? (Ⅱ).若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前50名的學(xué)生.試問(wèn)設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分? 可共查閱的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 點(diǎn)評(píng):本小題主要考查正態(tài)分布.對(duì)獨(dú)立事件的概念和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查閱.考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 解:(Ⅰ)設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為.因?yàn)?N.由條件知. P(≥90)＝1-P(<90)＝1-F(90)＝1-＝1-(2)＝1-0.9772＝0.228. 這說(shuō)明成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)約占全體參賽人數(shù)的2.28%.因此. 參賽總?cè)藬?shù)約為≈526(人). (Ⅱ)假定設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線為x分.則P(≥x)＝1-P(<x)＝1-F(90)＝1-＝＝0.0951.即＝0.9049.查表得≈1.31.解得x＝83.1. 故設(shè)獎(jiǎng)得分?jǐn)?shù)線約為83.1分. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（06年湖北卷理）（10分）

在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似服從正態(tài)分布。已知成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有12名。

（Ⅰ）、試問(wèn)此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前50名的學(xué)生，試問(wèn)設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2

1.3

1.4

1.9

2.0

2.1

0.8849

0.9032

0.9192

0.9713

0.9772

0.9821

0.8869

0.9049

0.9207

0.9719

0.9778

0.9826

0.888

0.9066

0.9222

0.9726

0.9783

0.9830

0.8907

0.9082

0.9236

0.9732

0.9788

0.9834

0.8925

0.9099

0.9251

0.9738

0.9793

0.9838

0.8944

0.9115

0.9265

0.9744

0.9798

0.9842

0.8962

0.9131

0.9278

0.9750

0.9803

0.9846

0.8980

0.9147

0.9292

0.9756

0.9808

0.9850

0.8997

0.9162

0.9306

0.9762

0.9812

0.9854

0.9015

0.9177

0.9319

0.9767

0.9817

0.9857

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