已知 (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的值. 解:(Ⅰ)由得.即.又.所以為所求. (Ⅱ)= ===. 在添加劑的搭配使用中.為了找到最佳的搭配方案.需要對各種不同的搭配方式作比較.在試制某種牙膏新品種時.需要選用兩種不同的添加劑.現(xiàn)有芳香度分別為0.1.2.3.4.5的六種添加劑可供選用.根據(jù)試驗設(shè)計原理.通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗.用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和. (Ⅰ)寫出的分布列,(以列表的形式給出結(jié)論.不必寫計算過程) (Ⅱ)求的數(shù)學(xué)期望.(要求寫出計算過程或說明道理) 解:(Ⅰ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P (Ⅱ) 如圖.P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點..P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O. (Ⅰ)證明⊥, (Ⅱ)求面與面所成二面角的大小. 解:(Ⅰ)在正六邊形ABCDEF中.為等腰三角形. ∵P在平面ABC內(nèi)的射影為O.∴PO⊥平面ABF.∴AO為PA在平面ABF內(nèi)的射影,∵O為BF中點.∴AO⊥BF.∴PA⊥BF. (Ⅱ)∵PO⊥平面ABF.∴平面PBF⊥平面ABC,而O為BF中點.ABCDEF是正六邊形 .∴A.O.D共線.且直線AD⊥BF.則AD⊥平面PBF,又∵正六邊形ABCDEF的邊長為1.∴... 過O在平面POB內(nèi)作OH⊥PB于H.連AH.DH.則AH⊥PB.DH⊥PB.所以為所求二面角平面角. 在中.OH=.=. 在中., 而 (Ⅱ)以O(shè)為坐標原點.建立空間直角坐標系.P.A(0.,0).B(.0,0).D.∴.. 設(shè)平面PAB的法向量為.則..得., 設(shè)平面PDB的法向量為.則..得., 已知函數(shù)在R上有定義.對任何實數(shù)和任何實數(shù).都有 (Ⅰ)證明,(Ⅱ)證明 其中和均為常數(shù), 中的時.設(shè).討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值. 證明(Ⅰ)令.則.∵.∴. (Ⅱ)①令.∵.∴.則. 假設(shè)時..則.而.∴.即成立. ②令.∵.∴. 假設(shè)時..則.而.∴.即成立.∴成立. (Ⅲ)當時.. 令.得, 當時..∴是單調(diào)遞減函數(shù), 當時..∴是單調(diào)遞增函數(shù), 所以當時.函數(shù)在內(nèi)取得極小值.極小值為 數(shù)列的前項和為.已知 (Ⅰ)寫出與的遞推關(guān)系式.并求關(guān)于的表達式, (Ⅱ)設(shè).求數(shù)列的前項和. 解:由得:.即.所以.對成立. 由..-.相加得:.又.所以.當時.也成立. (Ⅱ)由.得. 而. . 如圖.F為雙曲線C:的右焦點.P為雙曲線C右支上一點.且位于軸上方.M為左準線上一點.為坐標原點.已知四邊形為平行四邊形.. (Ⅰ)寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式, (Ⅱ)當時.經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A.B點.若.求此時的雙曲線方程. 解:∵四邊形是.∴.作雙曲線的右準線交PM于H.則.又.. (Ⅱ)當時....雙曲線為四邊形是菱形.所以直線OP的斜率為.則直線AB的方程為.代入到雙曲線方程得:. 又.由得:.解得.則.所以為所求. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

 (本大題滿分12分)已知點 

(1)若,求的值;

(2)若,其中是原點,且,求的夾角。

 

查看答案和解析>>

本大題滿分12分

已知函數(shù)的圖象過點(0,3),且在上為增

函數(shù),在上為減函數(shù).

(1)求的解析式;

(2)求在R上的極值.

 

查看答案和解析>>

(本大題滿分12分)
已知點A(-1,0)、B(1,0)和動點M滿足:,且,動點M的軌跡為曲線C,過點B的直線交CPQ兩點.
(1)求曲線C的方程;
(2)求△APQ面積的最大值.




查看答案和解析>>

本大題滿分12分

已知函數(shù)的圖象過點(0,3),且在上為增函數(shù),在上為減函數(shù).

   (1)求的解析式;

   (2)求在R上的極值.

查看答案和解析>>


(本大題滿分12分)已知點 
(1)若,求的值;
(2)若,其中是原點,且,求的夾角。

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案