已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=pan+q.且a2=3,a4=15,則p= ,q= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=pan+q，且a2=3,a4=15，求p、q的值.

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=pan+q，且a2=3，a4=15，求p、q的值。

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=pan+q，且a2=3，a4=15，求p、q的值。

 

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若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1-4an+4an-1=0（n≥2，n∈N*），證明：數(shù)列{an+1-2an}是等比數(shù)列，并進(jìn)一步求出{an}的通項(xiàng)公式an．

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（2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1-4an+4an-1=0（n≥2，n∈N*），證明：數(shù)列{an+1-2an}是等比數(shù)列，并進(jìn)一步求出{an}的通項(xiàng)公式an．

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