題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)(為實數(shù))有極值,且在處的切線與直線平行.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的極小值為1,若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令
求證:
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)(…是自然對數(shù)的底數(shù))的最小值為.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)已知且,試解關(guān)于的不等式 ;
(Ⅲ)已知且.若存在實數(shù),使得對任意的,都有,試求的最大值.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的極值點為和.
(Ⅰ)求實數(shù),的值;
(Ⅱ)試討論方程根的個數(shù);
(Ⅲ)設(shè),斜率為的直線與曲線交于
兩點,試比較與的大小,并給予證明.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的極值點為和.
(Ⅰ)求實數(shù),的值;
(Ⅱ)試討論方程根的個數(shù);
(Ⅲ)設(shè),斜率為的直線與曲線交于
兩點,試比較與的大小,并給予證明.
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