在橢圓=1上有一點P.F1.F2是橢圓的左右焦點.△F1PF2為直角三角形.則這樣的點P有(D) A.2個 B.4個 C.6個 D.8個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)．
（2）已知圓心在原點的圓具有性質(zhì)：若M、N是圓上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是圓上的任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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（14分）設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；

（2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

 

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（14分）設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；

（2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

 

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（Ⅰ）若橢圓C上的點A（1，數(shù)學(xué)公式）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，Q（0，數(shù)學(xué)公式），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P在橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為KPM、KPN時，那么KPM與KPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．設(shè)對雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1寫出具有類似特性的性質(zhì)（不必給出證明）．

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