已知函數(shù)f(x-2)=ax2-(a-3)x+a-2(a<0,a∈Z)的圖象與x軸有交點(diǎn). (1)求a的值,(2)求f(x)的解析式, (3)若g(x)=1-[f(x)]2,F(x)=c·g(x)+d·f(x).問(wèn)是否存在c(c>0).d使得在區(qū)間(-∞,f(2))內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù).而在區(qū)間(f內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)?若存在.求c,d之間的關(guān)系.并寫(xiě)出推理過(guò)程,若不存在.說(shuō)明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)f(x)=-x3+bx2+cx+bc,

(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值;

(2)在(1)的條件下,曲線(xiàn)y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)記g(x)=|fx)|(-1≤x≤1)的最大值為M,若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立,試求k的取值范圍.

  (參考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x2b)2)

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(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)f(x)=-x3+bx2+cx+bc,
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值;
(2)在(1)的條件下,曲線(xiàn)y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)記g(x)=|fx)|(-1≤x≤1)的最大值為M,若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立,試求k的取值范圍.
(參考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2)

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 (本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.

(1)當(dāng)b=0時(shí),若對(duì)x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線(xiàn),切點(diǎn)分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.

①求證:x1>1>x2;

②若當(dāng)x≥x1時(shí),關(guān)于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時(shí),若對(duì)x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線(xiàn),切點(diǎn)分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求證:x1>1>x2;
②若當(dāng)x≥x1時(shí),關(guān)于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx-(x∈R).

(1) 若x∈,求f(x)的最大值;

(2) 在△ABC中,若AB,f(A)=f(B)=,求的值.

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