如圖.四棱錐P-ABCD中.PD⊥平面ABCD.PA與平面 ABCD所成的角為60°,在四邊形ABCD中.∠D=∠DAB=90°. AB=4.CD=1.AD=2. (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.并寫(xiě)出點(diǎn)B.P的坐標(biāo), (Ⅱ)求異面直線PA與BC所成的角, (Ⅲ)若PA的中點(diǎn)為M.求證:平面AMC⊥平面PBC. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點(diǎn)，
CG
=
1
3
CB
．
（I）求證：PC⊥BC；
（II）求三棱錐C-DEG的體積；
（III）AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的長(zhǎng)；否則，說(shuō)明理由．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=
π
3
，PD=2k (k＞0)，E為AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：ED⊥平面PDC；
（Ⅱ）當(dāng)二面角P-EC-D的大小為
π
6
時(shí)，求k的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求直線EC與平面PAB所成的角θ的正弦值．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（I）求證：AD⊥PC；
（II）求三棱錐P-ADE的體積；
（III）在線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1,AD=2.

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)B、P的坐標(biāo)；

(2)求異面直線PA與BC所成的角；

(3)若PB的中點(diǎn)為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.

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