題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
(文)已知數(shù)列中,
(1)求證數(shù)列不是等比數(shù)列,并求該數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和;
(3)設數(shù)列的前項和為,若對任意恒成立,求的最小值.
本小題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù).
(1)求k值;
(2)(文)當時,試判斷函數(shù)單調性并求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(理)若f(1)<0,試判斷函數(shù)單調性并求使不等式恒成立的的取值范圍;
(3)若f(1)=,且g(x)=a 2x+a - 2x-2m f(x) 在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.
(本小題滿分12分)
某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).
(Ⅰ)A類工人中和B類工人各抽查多少工人?
(Ⅱ)從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1:
生產(chǎn)能力分組 | |||||
人數(shù) | 4 | 8 | 5 | 3 |
表2:
生產(chǎn)能力分組 | ||||
人數(shù) | 6 | y | 36 | 18 |
(。┫却_定,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結論)
(ii)分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)。
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