20． (1)已知平面上兩定點.的距離為4.點滿足.求點的軌跡方程, 的的軌跡圖象向右平移一個單位.再向下平移一個單位.恰與直線 相切.試求實數(shù)的值, (3)如圖.是經(jīng)過橢圓長軸頂點且與長軸垂直的直線.是兩個 焦點.點.不與重合.若.則有.類比此結(jié)論到雙曲線 .是經(jīng)過焦點且與實軸垂直的直線.是兩個頂點.點 .不與重合.若.試求角的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）

已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動點,

F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角

平分線的垂線F1M,垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．

（1）求M點的軌跡T的方程；

（2）已知、，試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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（本題滿分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動點,

F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角

平分線的垂線F1M,垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．

（1）求M點的軌跡T的方程；（2）已知、，

試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內(nèi)部的整點

（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？

若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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（本題滿分14分）已知直角坐標平面內(nèi)點到點與點的距離之和為
（Ⅰ）試求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）若斜率為的直線與軌跡交于、兩點，點為軌跡上一點，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結(jié)論．

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（本題滿分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動點,

F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M,垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
（1）求M點的軌跡T的方程；（2）已知、，
試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內(nèi)部的整點
（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？
若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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（本小題滿分14分）

已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．（1）求動點的軌跡的方程；（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．

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