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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集為R,若p或q為真命題,p且q為假命題,求m的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知不等式ax2-3x+2>0的解集為{x|x<1或x>b},

(1)求a,b;

(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)=(a>1) .

(1)求的定義域、值域,并判斷的單調(diào)性;

(2)解不等式

 

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(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)m,n,有f(m+n)=f(m)+f(n),當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>0。

①求證:

②求證:f(x)在(-∞,+∞)上為增函數(shù).

③若f(1)=1,解不等式f(4x-2x)<2.

 

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(本小題滿分12分)

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足條件:

①f(-1+x)=f(-1-x);②函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x只有一個(gè)公共點(diǎn).

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若不等式>(2-tx在t∈[-2,2]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

 

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