題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、(,0).
(1)若,求的值;
(2)若,求sin∠A的值.
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、(,0).
(1)若,求的值;
(2)若,求sin∠A的值.
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(1,0)且與坐標(biāo)軸不平行的直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q,若在軸上存在定點(diǎn)E(,0),使恒為定值,求的值.
(本小題滿(mǎn)分14分)
設(shè)橢圓方程為拋物線(xiàn)方程為如圖4所示,過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn),與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)G的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
(1)求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程;
(2)設(shè)A,B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),試探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。
(本小題滿(mǎn)分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線(xiàn)相切
于坐標(biāo)原點(diǎn).橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為.
(1)求圓的方程;
(2)試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn),使到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于
線(xiàn)段的長(zhǎng).若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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