20．設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6, a2=b2=4, a3=b3=3, 且數(shù)列{an+1-an }是等差數(shù)列.數(shù)列{bn-2}是等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式, (Ⅱ)是否存在k∈N*.使ak-bk∈(0.)?若存在.求出k,若不存在.說明理由. 解:(I)由已知a2-a1=-2, a3-a2=-1, -1-(-2)=1 ∴an+1-an=(a2-a1)+(n-1)·1=n-3 n≥2時.an=( an-an-1)+( an-1-an-2)+-+( a3-a2)+( a2-a1)+ a1 =+(-2)+6 = n=1也合適. ∴an= --------3分 又b1-2=4.b2-2=2 .而 ∴bn-2=(b1-2)·()n-1即bn=2+8·()n-6分 ∴數(shù)列{an}.{bn}的通項公式為:an= .bn=2+()n-3 (II)設(shè) 當k≥4時為k的增函數(shù).-8·()k也為k的增函數(shù).而f(4)= ∴當k≥4時ak-bk≥------10分 又f=0 ∴不存在k. 使f(k)∈(0.)----12分 【查看更多】

 

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設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且數(shù)列{an+1-an}(n∈N*)是等差數(shù)列，數(shù)列{bn-2}(n∈N*)是等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

(2)是否存在k∈N*,使ak-bk∈(0,)?若存在，求出k；若不存在，說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且數(shù)列{an+1-an}(n∈N*)是等差數(shù)列,數(shù)列{bn-2}(n∈N*)是等比數(shù)列.

(1)求列數(shù){an}和{bn}的通項公式.

(2)是否存在k∈N*,使ak-bk∈(0,)?若存在,求出k;若不存在,請說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且數(shù)列{an+1-an}{n∈N*}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn-2}{n∈N*}是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）是否存在k∈N*,使ak-bk∈(0,)?若存在，求出k，若不存在，說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1-an }（n∈N*）是等差數(shù)列，數(shù)列{bn-2}（n∈N*）是等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）是否存在k∈N*，使ak-bk∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，說明理由。

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設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N+）是等差數(shù)列，數(shù)列{bn-2}（n∈N+）是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）是否存在k∈N+，使ak-bk∈(0，
12
)，若存在，求出k，若不存在，說明理由．

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