6.正項(xiàng)等比數(shù)列{}的首項(xiàng).其前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為25.若前11項(xiàng)中抽出一 項(xiàng)后的幾何平均數(shù)仍為25.則抽去的一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為 ( ) A.6 B.7 C.9 D.11 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2-5,其前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為25,若前11項(xiàng)中抽一項(xiàng)后的幾何平均數(shù)仍是25,則抽出的一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是(  )

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正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2-5,其前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為25,若前11項(xiàng)中抽一項(xiàng)后的幾何平均數(shù)仍是25,則抽出的一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是( 。
A.6B.7C.9D.11

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正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2-5,其前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為25,若前11項(xiàng)中抽一項(xiàng)后的幾何平均數(shù)仍是25,則抽出的一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是( )
A.6
B.7
C.9
D.11

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如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.

例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對(duì)稱數(shù)列”.

(1)設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項(xiàng);

(2)設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項(xiàng)的和S;

(3)設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列.求{dn}前n項(xiàng)的和Sn(n=1,2,…,100).

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以下命題:
①對(duì)于任意向量
a
、
b
,都有|
a
b
|≥
a
b
成立;
②若首項(xiàng)a1<0,S9=S14,則前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)n值為11;
③已知a,b,b+a成等差數(shù)列,a,b,ab成等比數(shù)列,且
1
2
<logm(a+b)<1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(6,36);
④在銳角三角形ABC中,若A=2B,則
b
a
的取值范圍是(
2
3
),
其中正確命題是
①③
①③
(填正確命題的番號(hào))

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