22. 已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)k.對(duì)任意x∈D(D為函數(shù)的定義域).等式f(kx)=+f(x)成立. (Ⅰ)一次函數(shù)f(x)= ax+b(a≠0)是否屬于集合M?說(shuō)明理由, (Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=(a>1)的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn).試證明: f(x)=∈M. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長(zhǎng)度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
(α是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分16分)
高 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,,其中常數(shù)
(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)對(duì)于(2)中數(shù)列,若數(shù)列滿足),在 之間插入)個(gè)2,得到一個(gè)新的數(shù)列,試問(wèn):是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列 的前m項(xiàng)的和?如果存在,求出m的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{an}中a2=8,S10=185.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)若從數(shù)列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…項(xiàng),按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列{bn},試求{bn}的前n項(xiàng)和An.

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.(本小題滿分14分)

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬(wàn)元~1000萬(wàn)元的投資收 

益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨投資收益x(單

位:萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.現(xiàn)

有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型:(1);(2).試問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)模

型是否符合該公司要求,并說(shuō)明理由.

 

 

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(本小題滿分12分)

    某污水處理廠預(yù)計(jì)2010年底投入200萬(wàn)元,購(gòu)入一套污水處理設(shè)備,該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元,此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi),第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加1萬(wàn)元。

   (1)求該污水處理廠使用該設(shè)備年的年平均費(fèi)用(萬(wàn)元);

   (2)為使該污水處理廠的年平均費(fèi)用最低,該污水處理廠幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備?

 

 

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