19. 如圖是表示以AB=4.BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體.其中四邊形EFGH為截面.已知AE=5.BF=8.CG=12. (Ⅰ)作出截面EFGH與底面ABCD的交線l, (Ⅱ)截面四邊形EFGH是否為菱形?并證明你的結(jié)論, (Ⅲ)求DH的長, (Ⅳ)求截面EFGH與底面ABCD所成銳角的余弦值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
(α是參數(shù)),若以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分16分)
高 已知數(shù)列的前項和為,且滿足,其中常數(shù)
(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的通項公式;
(3)對于(2)中數(shù)列,若數(shù)列滿足),在 之間插入)個2,得到一個新的數(shù)列,試問:是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列 的前m項的和?如果存在,求出m的值;如果不存在,說明理由.

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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{an}中a2=8,S10=185.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)若從數(shù)列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…項,按原來的順序排成一個新數(shù)列{bn},試求{bn}的前n項和An.

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.(本小題滿分14分)

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元~1000萬元的投資收 

益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單

位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.現(xiàn)

有兩個獎勵方案的函數(shù)模型:(1);(2).試問這兩個函數(shù)模

型是否符合該公司要求,并說明理由.

 

 

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(本小題滿分12分)

    某污水處理廠預(yù)計2010年底投入200萬元,購入一套污水處理設(shè)備,該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護費都比上一年增加1萬元。

   (1)求該污水處理廠使用該設(shè)備年的年平均費用(萬元);

   (2)為使該污水處理廠的年平均費用最低,該污水處理廠幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備?

 

 

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