已知AB是拋物線x²＝2py(p＞0)的任一弦，F為拋物線的焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線．m為過A點(diǎn)且以為方向向量的直線．

(1)若過點(diǎn)的拋物線的切線與y軸相交于C點(diǎn)，求證：|AF|＝|CF|；

(2)若(A、B異于原點(diǎn))，直線OB與m相交于點(diǎn)M，試求點(diǎn)M的軌跡方程；

(3)若AB為焦點(diǎn)弦，分別過A、B點(diǎn)的拋物線的兩條切線相交于點(diǎn)T，求證：AT⊥BT，且T點(diǎn)在l上．