7.函數(shù)f (x)=x+2cosx在閉區(qū)間[0, ]上的最大值是 1+ + 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x|mx|(x∈R),且f(4)=0.

(1)求實數(shù)m的值;

(2)作出函數(shù)f(x)的圖像;

(3)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(4)根據(jù)圖像寫出不等式f(x)>0的解集;

(5)求當(dāng)x∈[1,5)時函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15],a>0,且a≠1.
(1)若1是關(guān)于x的方程f(x)-g(x)=0的一個解,求t的值;
(2)當(dāng)0<a<1時,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范圍;

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設(shè)函數(shù)f(x)=,D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則z=x-2y在D上的最大值為________.

 

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(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)

已知函數(shù)f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.

(1)設(shè)直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點PQ,且曲線yf(x)和yg(x)在點PQ處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù);試問是否存在實數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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已知函數(shù)f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.

(1)當(dāng)a=0時,解不等式f(x)≥g(x);

(2)若任意x∈R,f(x)g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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