8．設(shè)為非零向量.則下列命題中:①與有相等的模,②與的方向相同,③與的夾角為銳角,④≥且與方向相反．真命題的個(gè)數(shù)是 1 3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義向量的運(yùn)算（其中為向量的夾角），設(shè)為非零向量，則下列說法正確的是      ．

①是非負(fù)實(shí)數(shù)

②若向量共線, 則有=0

③若向量垂直，則有=0

④若能構(gòu)成三角形，則三角形面積

 

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定義向量的運(yùn)算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sin＜
a
，
b
＞（其中＜
a
，
b
＞為向量
a
，
b
的夾角），設(shè)
OA
，
OB
為非零向量，則下列說法正確的是
①②④
①②④
．
①
OA
?
OB
是非負(fù)實(shí)數(shù)；
②若向量
OA
，
OB
共線，則有
OA
?
OB
=0；
③若向量
OA
，
OB
垂直，則有
OA
?
OB
=0；
④若O，A，B能構(gòu)成三角形，則三角形面積SOAB=
1
2
OA
?
OB
．

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設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a、b均為非零向量，則下列命題中錯(cuò)誤的是(　　)．

[　　]

A．|a|＝

B．

b2＝

C．

a·b＝x1x2＋y1y2

D．

a∥bx1y2＝x2y1

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下列命題中正確的有
②③④
②③④
（填序號(hào)）
①若
a
與
b
滿足
a
•
b
＞0，則
a
與
b
所成的角為銳角；
②若
a
與
b
不共線，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），則
m
∥
n
的充要條件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，則△ABC是等邊三角形；
④若
a
與
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤設(shè)
a
，
b
，
c
為非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，則
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
為非零向量，則
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．

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設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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