題目列表(包括答案和解析)
探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值。列表如下：
| x | … | 0.5[來源:學(xué)|科|網(wǎng)] | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題。
(1)函數(shù)
在區(qū)間（0，2）上遞減，在區(qū)間 上遞增。當(dāng)
時(shí)，
。
(2)證明：函數(shù)
在區(qū)間（0，2）遞減。
(3)思考：函數(shù)
時(shí)有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)
x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
,x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值，列表如下： 
在區(qū)間（0，2）上遞減，在區(qū)間______上遞增；所以，x=______時(shí)，y取到最小值為______；
有最______值為______，此時(shí)x=______； 
在區(qū)間（0，2）上遞減；
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；（x＞0）的最小值為_________；
（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？ （本題滿分12分）探究函數(shù)
，
的最小值，并確定取得最小值時(shí)
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請觀察表中
值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
(1) 當(dāng)
時(shí)，在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間 上遞增；
所以，
=
時(shí), 取到最小值為
；
(2) 由此可推斷，當(dāng)
時(shí)，有最
值為 ，此時(shí)=
；
(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；
(4) 若方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
（本題滿分12分）探究函數(shù)
，
的最小值，并確定取得最小值時(shí)
的值，列表如下：
|
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
|
| … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中
值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
(1) 當(dāng)
時(shí)，在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間 上遞增；
所以，
= 時(shí), 取到最小值為 ；
(2) 由此可推斷，當(dāng)
時(shí)，有最 值為 ，此時(shí)= ；
(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；
(4) 若方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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