正方形ABCD的兩頂點(diǎn)A、B在拋物線y=x²上，兩頂點(diǎn)C、D在直線y=x-4上，求正方形的邊長．

正方形ABCD的兩頂點(diǎn)A、B在拋物線y=x²上，兩頂點(diǎn)C、D在直線y=x-4上，求正方形的邊長．

正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在拋物線y=x²上,另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在直線y=x-4上,求正方形的面積.

如圖，直線y=-

1

2

x+1交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若正方形以每秒

5

個(gè)單位長度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．