(本小題滿分12分)  已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，(、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)．

(Ⅰ) 求k、b的值;

(Ⅱ) 當(dāng)x滿足時(shí)，求不等式恒成立時(shí)的取值范圍．

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)．

（1） 設(shè)F(x)= 在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn)，以S為切點(diǎn)作的切線，以T為切點(diǎn)作的切線．是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

(本小題滿分12分)

已知點(diǎn)是橢圓E：（a > b > 0）上一點(diǎn)，F₁、F₂分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF₁⊥x軸．

求橢圓E的方程；

設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在λ，滿足（0<λ<4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距離為？若存在，求λ值；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

   （1）求p的值；

   （2）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦

的中點(diǎn)分別為G，H.求｜GH｜的最小值．

（本小題滿分12分）

   （1）求p的值；

   （2）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦

的中點(diǎn)分別為G，H.求｜GH｜的最小值．