22．已知數(shù)集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},--,其中第n個集合有n個元素.每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成.并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù).(1) 求第n個集合中最小數(shù)an的表達(dá)式, (2)求第n個集合中各數(shù)之和Sn的表達(dá)式, (3)令f(n)=(n≥2).求證:f(2n-1)<n, (4)求證:f(2n)≥+1.(n≥2) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…，其中第n個集合中有n個元素(n∈N*),每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成,并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù).

(1)求數(shù)集序列第n個集合中最大數(shù)an的表達(dá)式;

(2)設(shè)數(shù)集序列第n個集合中各數(shù)之和為Tn.

①求Tn的表達(dá)式;

②令f(n)=()n,求證:2≤f(n)＜3.

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已知數(shù)集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
（1）求第n個集合中各數(shù)之和Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)n是不小于2的正整數(shù)，f(n)=
n
i=1
1
3Si
，求證：n+
n-1
i=1
f(i)=nf(n)．

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已知數(shù)集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
（1）求第n個集合中各數(shù)之和Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)n是不小于2的正整數(shù)，，求證：．

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