題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖,某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作:先在地平面內(nèi)作菱形ABCD,邊長(zhǎng)為1,∠BAD=60°,再在的上側(cè),分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD,∠APB=90°.
。1)求證:PQ⊥BD;
。2)求點(diǎn)P到平面QBD的距離.
(本小題滿分12分)
設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:①當(dāng)時(shí),的最小值為,且圖像關(guān)于直線對(duì)稱;②當(dāng)時(shí),恒成立.
(1)求的值
(2)求的解析式;
(3)若在區(qū)間上恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列是首項(xiàng),公差大于0的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且,.
(1) 求和;
(2) 令,,(),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(本小題滿分14分)
已知的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是243.
(1) 求值,并求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(2) 求值.
(本小題滿分13分)已知是函數(shù)的極值點(diǎn).
(1) 求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)R時(shí),試討論方程的解的個(gè)數(shù).
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