(六)異面直線所成的角.直線與平面所成的角 例6 如圖.四面體OABC中.OA.OB.OC兩兩垂直. ∠OBA=45°,∠OBC=60°.M為AB的中點.求: (1)BC與平面OAB所成的角, (2)OC與平面ABC所成的角. 解 (1)因OC⊥OB.OC⊥AO.AO∩BO=0. 故 OC⊥面OAB. 故 ∠OBC為BC與平面OAB所成的角. 由已知∠OBC=60°.即為所求. (2)因OA⊥OB.∠ABO=45°.M為AB中點 則 OM⊥AB.而OC⊥AB.OC∩OM=O 所以 AB⊥面OMC.而AB面OAB. 所以 面OAB⊥面OMC. 過O作OH⊥MC于H.則OH⊥面ABC 故 ∠OCM為OC與面ABC所成的角. 設OA=a,則OM=a 又OB=a,則OC=a. tg∠OCM==, 所以 ∠OCM=arctg. 查看更多

 

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如圖,已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱,上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐,其側棱長都為
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(1)證明:DF1⊥平面PA1F1;
(2)求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值.
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(2011•佛山二模)如圖,已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱,上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐,其側棱長都為
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(1)證明:DF1⊥平面PA1F1
(2)求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值.

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(本小題滿分12分)
已知平行六面體中,
各條棱長均為,底面是正方形,且,
,,
(1)用、表示及求;
(2)求異面直線所成的角的余弦值。

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(本小題滿分12分)

已知平行六面體中,

各條棱長均為,底面是正方形,且,

,,

(1)用、、表示及求

(2)求異面直線所成的角的余弦值。

 

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(本小題滿分12分)
已知平行六面體中,
各條棱長均為,底面是正方形,且,
,,
(1)用、、表示及求;
(2)求異面直線所成的角的余弦值。

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