(五)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.焦點(diǎn).焦距.雙曲線的幾何性質(zhì):范圍.對(duì)稱(chēng) 性.頂點(diǎn).實(shí)軸.虛軸.漸近線.離心率.準(zhǔn)線.雙曲線的畫(huà)法.等邊雙曲線 說(shuō)明 根據(jù)已知條件會(huì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.以及雙曲線的有關(guān)元素.這里與橢圓不同的是實(shí)軸.虛軸和漸近線. 例5 已知雙曲線＝1(＜θ＜π)過(guò)點(diǎn) A(4.4). (1)求實(shí)軸.虛軸的長(zhǎng), (2)求離心率, (3)求頂點(diǎn)坐標(biāo), (4)求點(diǎn)A的焦半徑. 解: 因?yàn)殡p曲線過(guò)點(diǎn)A(4.4).所以 ＝1.tg2θ+tgθ-2＝0 .tgθ＝-2.(tgθ=1舍去.因?yàn)椋鸡龋鸡? ∴雙曲線方程為-＝1. 從而a=2,b=4,c=2. (1)實(shí)軸長(zhǎng)2a=4.虛軸長(zhǎng)2b＝8. (2)離心率e＝＝. (3)頂點(diǎn)為(0.2).(0.-2). (4)焦點(diǎn)F1(0.-2).F2(0.2). |AF1|＝ ＝2(+1). |AF2|＝ ＝2(-1). 【查看更多】

 

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