文16. 已知..求和的值. [考查目標(biāo)]本小題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及和(差)角公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查運(yùn)算能力. [答卷分析] 平均分:10.11 難度:0.84 標(biāo)準(zhǔn)差:3.74 [本題別解主要有] 別解: 令.則r=5k,y=3k .又由 得:x=±4k. 而.所以x=4k . . [本題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤有] ① 公式記錯(cuò), 例如等． ② 應(yīng)用萬(wàn)能公式,但公式記不牢． 理16. 已知． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的值． [考查目標(biāo)]本小題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及和(差)角公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查運(yùn)算能力. [命題溯源]P125．練習(xí)1(1)改編． [本題別解主要有] 別解一: 別解二:. 又可知 . 從 ∴． [答卷分析] 平均分:9.55 難度:0.80 標(biāo)準(zhǔn)差:3.71 [本題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤有] ① 從而 ② 由.則:, 知可在第二或四象限. 當(dāng)在第二:; 當(dāng)在第四:. 文17. 如圖6所示.在長(zhǎng)方體中. .連結(jié) .. (Ⅰ)求證:, (Ⅱ)求三棱錐的體積． 圖6 [考查目標(biāo)]本小題主要考查空間線面關(guān)系.考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力. [答卷分析] 平均分:10.11 難度:0.73 標(biāo)準(zhǔn)差:4.75 [本題別解主要有] ① 用三垂線定理證明(略); ② 先證 .正方形ABCD中.. ③ 向量法. 以A為原點(diǎn).AB.AD.AA1所在直線分別為x軸.y軸建立空間直角坐標(biāo)系. 則B ,A1 . [本題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤有] ① 敘述不規(guī)范:如“ 寫成“ 等; ② 建立直角坐標(biāo)系.但敘述不完整.或圖形上不標(biāo)方向; ③ 書寫不規(guī)范; ④ 用等積法求.但找錯(cuò)高.常把OC當(dāng)作三棱錐的高; ⑤ 計(jì)算時(shí).將作為三棱錐的高; ⑥ 計(jì)算出錯(cuò). 理17. 如圖5所示.在長(zhǎng)方體中. .是棱上的點(diǎn). 且． (Ⅰ)求三棱錐的體積, (Ⅱ)求證:平面． [考查目標(biāo)]本小題主要考查空間線面關(guān)系.考查空間想象能 力和推理運(yùn)算能力. [答卷分析] 平均分:11.60 難度:0.80 標(biāo)準(zhǔn)差:3.41. [本題別解主要有] 別解:(Ⅰ)平面BDE的法向量. 點(diǎn)C到平面BDE的距離d=,SBDE=,再計(jì)算體積. (Ⅱ)∵∴ ∴ ∴AC⊥平面BDE. [本題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤有] ① 第(Ⅰ)問.沒有交待高CE扣1分 , ② 第(Ⅱ)問.和的運(yùn)算過程沒有造成扣分, ③ 向量垂直 沒有轉(zhuǎn)化為直線垂直A1C⊥BD, A1C⊥BE造成扣分. ④ 體積公式記錯(cuò), 如,等. 文18. 函數(shù)和的圖像的示意圖如圖7所示. 設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn)..且． (Ⅰ)請(qǐng)指出示意圖中曲線.分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)? (Ⅱ)若..且 . 指出.的值.并說(shuō)明理由, (Ⅲ)結(jié)合函數(shù)圖像的示意圖.判斷... 的大小.并按從小到大的順序排列． [考查目標(biāo)]本小題主要考查空間線面關(guān)系.考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力． [答卷分析] 平均分:6.49 難度:0.46 標(biāo)準(zhǔn)差:3.79 [本題別解主要有]觀察下表可以得到解答: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 G(x) 1 8 17 64 125 216 343 512 729 100 F(x) 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 [本題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤有] (1) ∴ a=1 , b=6 ∵ f, ,符合題意 ∵ .∴ ∴ 當(dāng)x=1時(shí).離等于的機(jī)會(huì)較小,當(dāng)x=2時(shí).離等于2的機(jī)會(huì)較大, 當(dāng)x=3時(shí).離等于3的機(jī)會(huì)較大,-- 當(dāng)x=10時(shí).離等于10的機(jī)會(huì)較大,當(dāng)x=12時(shí).離等于12的機(jī)會(huì)較小, ∴ 綜上所述. ∴ a=2,b=9 令F(x)=, ∵x∈[1,3],根據(jù)二分法得.F<0, ∴a=1. (2) 函數(shù)符號(hào)表達(dá)不清楚; (3) 得分點(diǎn)把握不到位:如 ① 計(jì)算出f的值,但沒有結(jié)論f ②f的比較說(shuō)理不清楚或者沒有說(shuō)理過程 (4) 對(duì)“a=1,b=9 的理解不清,不會(huì)將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,審題缺乏靈活性. 理18. 甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品. 乙箱的產(chǎn)品中有4個(gè)正品和3個(gè)次品． (Ⅰ)從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品.求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率, (Ⅱ)若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中. 然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋�(gè)產(chǎn)品.求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率． [考查目標(biāo)]本小題主要考查條件概率和互斥事件的概率計(jì)算.考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí) 際問題能力. [答卷分析] 平均分:7.65 難度:0.64 標(biāo)準(zhǔn)差:3.81 [本題別解主要有] 別解1:分3類.然后相加而得.解法如下: 記“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品為正品放入乙箱.然后再?gòu)囊蚁渲腥〕稣?為事件A. 則P(A)= 記“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品為一個(gè)正品和一個(gè)次品放入乙箱.然后再?gòu)囊蚁渲腥〕稣? 為事件B.則P(B)= 記“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品為次品放入乙箱.然后再?gòu)囊蚁渲腥〕稣?為事件C. 則P(C)= 記“從乙箱中取出的產(chǎn)品為正品 為事件D.則A.B.C互斥.且D=A+B+C. 所以.P= + + = 別解2:設(shè)從甲箱中取了2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱后.乙箱中的正品數(shù)為X.則X的取值可能為4. 5.6.其中 X=4 表示“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品為次品放入乙箱 .則P(X=4)= “X=5 表示“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品為一個(gè)正品和一個(gè)次品放入乙箱 . 則P(X=5)= “X=6 表示“從甲箱中取出2個(gè)產(chǎn)品為2個(gè)正品放入乙箱 .則P(X=6)= 所以.乙箱中正品數(shù)X的期望為 E(X)= 所以.此時(shí)從乙箱中再取出一個(gè)產(chǎn)品為正品的概率為P = 別解3:(Ⅱ)用表示從甲箱中取出正品數(shù),則的分布列為: 0 1 2 P 故從乙箱中取出一個(gè)產(chǎn)品是正品的概率為P=. [本題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤有] (1) 概念不清晰 ② 學(xué)生對(duì)條件概率,互斥事件等基本慨念不清楚; ②甚至有的學(xué)生出現(xiàn)等明顯問題,體現(xiàn)出學(xué)生基本慨念的薄弱; ③少數(shù)學(xué)生還出現(xiàn)這樣的形式. (2) 計(jì)算不準(zhǔn)確 ①組合數(shù)計(jì)算==56等低級(jí)錯(cuò)誤; ②分?jǐn)?shù)相加等. (3) 答題不規(guī)范 ①?zèng)]有必要的文字說(shuō)明; ③ 運(yùn)算結(jié)果不追求最簡(jiǎn),如:等不化簡(jiǎn); ③ 第2問很多只考慮了“乙箱中取到正品 的概率.而未注意“甲箱中取來(lái)的正品 產(chǎn)生的影響, ④ 忘記作答.扣1分. 文19. 某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件.且在生產(chǎn)過程中次品率與日產(chǎn)量() 件間的關(guān)系為 每生產(chǎn)一件正品盈利2900元.每出現(xiàn)一件次品虧損1100元． (Ⅰ)將日利潤(rùn)(元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù), (Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí),日利潤(rùn)最大? () [考查目標(biāo)]本小題主要考查函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題與解決實(shí)際問題的能力． [答卷分析] 平均分:1.80 難度:0.15 標(biāo)準(zhǔn)差:2.97 [本題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤有]1. 最大問題是計(jì)算問題: ① 列出表達(dá)式化簡(jiǎn)錯(cuò)誤; ② 求最大值計(jì)算不正確. 如: (a)當(dāng)在 學(xué)生知道超出x的范圍.但都沒有明確交待就直接在x=15處取得最大值3300元 (b)當(dāng)時(shí).會(huì)求導(dǎo)得x=25時(shí).y’=0.但沒有明確單調(diào)性.直接在x=25時(shí)取最大值. (c)沒有比較兩段函數(shù)的最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)
 
（2009湖北卷文）（本小題滿分12分）

 已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6＝55,   a2+a7＝16.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：

（Ⅱ）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：an＝＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn     

查看答案和解析>>

 
（2009湖北卷文）（本小題滿分12分）

 已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6＝55,   a2+a7＝16.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：

（Ⅱ）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：an＝＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn     

查看答案和解析>>

解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。）

16．（本小題滿分為12分）

已知函數(shù)和．

（Ⅰ）設(shè)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)，求的最小值；

(Ⅱ)若，且，求的值．

 

查看答案和解析>>

解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。）
16．（本小題滿分為12分）
已知函數(shù)和．
（Ⅰ）設(shè)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)，求的最小值；
(Ⅱ)若，且，求的值．

查看答案和解析>>

解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。）
16．（本小題滿分為12分）
已知函數(shù)和．
（Ⅰ）設(shè)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)，求的最小值；
(Ⅱ)若，且，求的值．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案