題目列表(包括答案和解析)
(12分)已知為常數(shù),若
則求的值。
設(shè)為常數(shù),已知
和
這兩個展開式中
的系數(shù)相等,則
的值為 。
已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且
不為常函數(shù),有以下命題:
1)函數(shù)一定是偶函數(shù);
2)若對任意都有
,則
是以2為周期的周期函數(shù);
3)若是奇函數(shù),且對任意
都有
,則
的圖像關(guān)于直線
對稱;
4)對任意,且
,若
恒成立,則
為
上的增函數(shù)。
其中正確命題的序號是_________.
已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為m,函數(shù)
,且
,則曲線
在點(diǎn)
處切線的斜率為 。
(14分)已知函數(shù),其中常數(shù)
。
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,是否存在實(shí)數(shù)
,使得直線
恰為曲線
的切線?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;
(3)設(shè)定義在上的函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線方程為
,當(dāng)
時,若
在
內(nèi)恒成立,則稱
為函數(shù)
的“類對稱點(diǎn)”。當(dāng)
,試問
是否存在“類對稱點(diǎn)”?若存在,請至少求出一個“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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