(本小題滿分12分) 如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線與圓相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若不過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，

且求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

(本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓方程，F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的一頂點(diǎn)，直線AF₂交橢圓于點(diǎn)B．

（1）若∠F₁AB90°，求橢圓的離心率；

（2）若橢圓的焦距為2，且，求橢圓的方程．

(本小題滿分12分)如圖，已知分別為橢圓的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為橢圓的下焦點(diǎn)，為橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線分別交直線于點(diǎn)

（1）當(dāng)點(diǎn)位于軸右側(cè)，且∥時(shí)，求直線的方程；

（2）是否存在值，使得以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在加以證明，若不存在，請說明理由；

（3）由（2）問所得值，求線段最小值.

(本小題滿分12分)如圖，已知分別為橢圓的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為橢圓的下焦點(diǎn)，為橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線分別交直線于點(diǎn)

（1）當(dāng)點(diǎn)位于軸右側(cè)，且∥時(shí)，求直線的方程；

（2）是否存在值，使得以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在加以證明，若不存在，請說明理由；

（3）由（2）問所得值，求線段最小值.