已知動點(diǎn)P到直線x=2的距離等于P到圓x²-7x+y²+4=0的切線長，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E；
（1）求曲線E的方程；
（2）是否存在一點(diǎn)Q（m，n），過點(diǎn)Q任作一直線與軌跡E交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)  （

1

|MQ|

，

1

|NQ|

）都在以原點(diǎn)為圓心，定值r為半徑的圓上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，說明理由．

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，

1

2

)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大

1

2

．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2

6

，求k的值．
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線C，點(diǎn)Q（1，y₀）是曲線C上的一點(diǎn)，求以Q為切點(diǎn)的曲線C 的切線方程．

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，

1

2

)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大

1

2

．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2

6

，求k的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡曲線為C，點(diǎn)Q（x₀，y₀）（x₀≤1）是曲線C上的一點(diǎn)，求以點(diǎn)Q為切點(diǎn)的曲線C的切線方程及切線傾斜角的取值范圍．