設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線y2=

8 3

3

x的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線的一條準(zhǔn)線的距離為

3

2

．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點(diǎn)A、B，試問(wèn)：
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B關(guān)于直線y=ax對(duì)稱（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線的一條準(zhǔn)線的距離為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點(diǎn)A、B，試問(wèn)：
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B關(guān)于直線y=ax對(duì)稱（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．