21．設(shè)函數(shù)的定義域與值域均為R.的反函數(shù)為.定義數(shù)列{中..--. 若對于任意實(shí)數(shù)x.均有+=2.5x.求證:①.--. ②設(shè)--.求{的通項(xiàng)公式. 若對于任意實(shí)數(shù)x.均有+<2.5x.是否存在常數(shù)A.B同時(shí)滿足: ①當(dāng)n=0.or.n=1時(shí).有成立,②當(dāng)n=2.3.4.--.時(shí).成立. 如果存在.求出A.B的值,如果不存在.說明理由. 湖南省部分中學(xué)2007年4月高三調(diào)研聯(lián)考 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域與值域均為R，其反函數(shù)為y=f-1（x），且對任意實(shí)數(shù)x都有f(x)+
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f-1(x)=
5
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x．現(xiàn)有數(shù)列a1=1，a2=
5
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，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）（文）求滿足
m-1
2m+1
＞an對所有n∈N*恒成立的m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域與值域均為R，其反函數(shù)為y=f-1（x），且對任意實(shí)數(shù)x都有．現(xiàn)有數(shù)列a1=1，，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）（文）求滿足對所有n∈N*恒成立的m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，定義數(shù)列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．

(1)若對于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設(shè)bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項(xiàng)公式．

(2)若對于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿足：

①當(dāng)n＝0.or.n＝1時(shí)，有成立；②當(dāng)n＝2、3、4、……，時(shí)，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．

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設(shè)命題p：函數(shù)lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式＜1+ax對一切正實(shí)數(shù)x均成立．如果命題“p或q”與命題“p且q”的真假性不同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場．如圖，運(yùn)動(dòng)場是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元

(1)設(shè)半圓的半徑OA＝r(米)，試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S(r)，并求其定義域；

(2)由于條件限制r∈[30，40]，問當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場造價(jià)最低？(π取3.14)

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