（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

本小題滿分12分

 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”．

 　�。�1）等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項(xiàng)公式；

 　　（2）數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和為，若對(duì)任意 都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{a_n}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

本小題滿分12分）
在下表中，每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列，并且所有公比都等于，每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列，正數(shù)表示位于第行第列的數(shù)，其中

				…		…
				…		…
				…		…
				…		…
…	…	…	…	…	…	…
				…		…
…	…	…	…	…	…	…

 
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的計(jì)算公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足的前項(xiàng)和為，
試比較與的大小，并說明理由。

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．