題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分16分)已知二次函數f (x) = x2 ??ax + a (x∈R)同時滿足：①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0 < x1 < x2，使得不等式f (x1) > f (x2)成立．設數列{an}的前 n 項和Sn = f (n)．（1）求函數f (x)的表達式；（2）求數列{an}的通項公式；（3）在各項均不為零的數列{cn}中，若ci·ci+1 < 0，則稱ci，ci+1為這個數列{cn}一對變號項．令cn = 1 ?? （n為正整數），求數列{cn}的變號項的對數．
已知二次函數f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：
①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．
設數列{an}的前項和Sn＝f(n)
（1）求f(x)表達式．
（2）求數列{an}的通項公式．
（3）設bn＝
，cn＝
，{cn}的前n項和為Tn，Tn＞n＋m對n∈N*，n≥2恒成立，求m的范圍．
已知二次函數f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．設數列{an}的前n項和Sn＝f(n)．
(1)求f(x)表達式；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)設
，
，{cn}前n項和為Tn，Tn＞n＋m對(n∈N*，n≥2)恒成立，求m范圍
已知二次函數f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：
①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立，設數列{an}的前n項和Sn＝f(n)．
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅲ)設各項均不為0的數列{cn}中，所有滿足ci·ci+1＜0的整數i的個數稱為這個數列{cn}的變號數，令
(n∈N*)，求數列{cn}的變號數．
已知二次函數f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：(1)不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；(2)在定義域內存在0≤x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．設數列{an}的前n項和Sn＝f(n)．
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅱ)設bn＝
，求數列{bn}的前n項和；
(Ⅲ)設各項均不為零的數列{cn}中，所有滿足ci·ci+1＜0的正整數i的個數稱為這個數列{cn}的變號數．另
(n為正整數)，求數列{cn}的變號數．
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