已知定點A.P是圓(x-3)2+(y-4)2＝4上的一動點.求的最大值和最小值. 分析:因為O為AB的中點.所以故可利用向量把問題轉(zhuǎn)化為求向量的最值. 解:設已知圓的圓心為C.由已知可得: -2分 又由中點公式得 -4分 所以 ＝ ＝ ＝ -8分 又因為 點P在圓(x-3)2+(y-4)2＝4上. 所以 且 -10分 所以 -12分 即 故 -14分 所以的最大值為100.最小值為20. -15分 【查看更多】

 

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（本小題滿分15分）平面直角坐標系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標準方程（用含的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中）的左、右頂點分別為D、B，
⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側(cè)，C點在D點右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

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