如圖.四棱錐的底面為菱形 且∠ABC＝120°.PA⊥底面ABCD. AB＝2.PA＝. (Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面PAC, (Ⅱ)求三棱錐P--BDC的體積. (Ⅲ)在線段PC上是否存在一點(diǎn)E.使PC⊥平面EBD成立．如果存在.求出EC的長,如果不存在.請(qǐng)說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四棱錐P－ABCD的底面為菱形，且∠ABC－120°，PA⊥底面ABCD，AB＝1，PA＝，E為PC的中點(diǎn)．

(1)求直線DE與平面PAC所成角的大��；

(2)求二面角E―AD―C的平面角的正切值；

(3)在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PC⊥平面MBD成立？如果存在，求出MC的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知斜三棱柱ABC—的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC＝，側(cè)面是邊長為a的菱形，且垂直于底面，＝，E、F分別是、BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：EF∥側(cè)面；

(Ⅱ)求四棱錐A—的體積；

(Ⅲ)求EF與側(cè)面所成角的正切值．

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如圖，在四棱錐S－ABCD中，SA＝AB＝2，SB＝SD＝2，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，E為CD的中點(diǎn)．

(1)證明：CD⊥平面SAE；

(2)側(cè)棱SB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結(jié)論．

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如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，點(diǎn)E、G分別是CD、PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PD上，且PF∶FD＝2∶1

(Ⅰ)證明：EA⊥PB；

(Ⅱ)證明：BG∥面AFC．

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如圖，在四棱錐S－ABCD中，SA＝SB＝2，SB＝SD＝2，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，E為CD的中點(diǎn)．

(1)求四棱錐S－ABCD的體積；

(2)側(cè)棱SB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結(jié)論．

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