19．設(shè)對于每一個(gè)θ的值.方程2x2-y=0表示一條曲線.求這些曲線中.在直線y=2x上所截得的線段長的最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù) (n∈N*).?

(1)當(dāng)n=1,2,3,…時(shí),把已知函數(shù)的圖象和直線y=1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次記為a1,a2,a3,…,求證:a1+a2+…+an＜1;??

(2)對于每一個(gè)n的值,設(shè)An、Bn為已知函數(shù)的圖象上與x軸距離為1的兩點(diǎn),求證:n取任意一個(gè)正整數(shù)時(shí),以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切,并求出這條定直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知函數(shù)y＝(n∈N)．

(Ⅰ)當(dāng)n＝1，2，3…時(shí)，把已知函數(shù)的圖像和直線y＝1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次記為＜1；

(Ⅱ)對于每一個(gè)n的值，設(shè)為已知函數(shù)的圖像上與x軸距離為1的兩點(diǎn)，求證：n取任意一個(gè)正整數(shù)時(shí)，以為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知函數(shù)y＝log2(n∈N*)．

(1)當(dāng)n＝1，2，3，…時(shí)，把已知函數(shù)的圖象和直線y＝1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次記為a1，a2，a3，……，求證a1＋a2＋a3＋…＋an＜1；

(2)對于每一個(gè)n的值，設(shè)An、Bn為已知函數(shù)的圖象上與x軸距離為1的兩點(diǎn)，求證：n取任意一個(gè)正整數(shù)時(shí)，以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)．

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設(shè)f（x）=log
1
2
1-ax
x-1
為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；并判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若對于區(qū)間（3，4）上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞(
1
2
)x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）的單調(diào)性并證明；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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