已知橢圓的中心在原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為F₁（

3

，0），且該焦點(diǎn)于長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為2-

3

．
（1）示此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）設(shè)F₂是橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)，若P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

PF1

•

PF2

的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為F₁（，0），且該焦點(diǎn)于長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為2-．
（1）示此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）設(shè)F₂是橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)，若P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2

2

=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點(diǎn)Q(0，

3

2

)的直線l，使l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過定點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足．

求直線的方程.