題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個頂點, 為橢圓上的動點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若與均不重合,設(shè)直線與的斜率分別為,證明:為定值;
(Ⅲ)為過且垂直于軸的直線上的點,若,求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.
(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個頂點, 為橢圓上的動點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若與均不重合,設(shè)直線與的斜率分別為,證明:為定值;
(Ⅲ)為過且垂直于軸的直線上的點,若,求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
求橢圓的方程;
設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點,已知點的坐標(biāo)為(),點在線段的垂直平分線上,且,求的值
(本小題滿分12分)
已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
求橢圓的方程;
設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點,已知點的坐標(biāo)為(),點在線段的垂直平分線上,且,求的值
(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個頂點, 為橢圓上的動點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若與均不重合,設(shè)直線與的斜率分別為,證明:為定值;
(Ⅲ)為過且垂直于軸的直線上的點,若,求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.
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