題目列表(包括答案和解析)
是否存在圓錐曲線C,同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
(1)原點(diǎn)O及直線為曲線C的焦點(diǎn)和相應(yīng)的準(zhǔn)線;
(2)被直線垂直平分的直線截曲線C所得的弦長(zhǎng)恰好為。
若存在,求出曲線C的方程,若不存在,說明理由。
(本小題滿分12分)
求適合下列條件的圓錐曲線方程:
(1).長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,經(jīng)過點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2).已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.
(3).已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.
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