21. 已知:拋物線的一條焦點弦被焦點分成長為m.n的兩部分. 求證:為定值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知拋物線的準線方程,與直線在第一象限相交于點,過的切線,過的垂線交x軸正半軸于點,過的平行線交拋物線于第一象限內(nèi)的點,過作拋物線的切線,過的垂線交x軸正半軸于點,…,依此類推,在x軸上形成一點列,,,…,,設(shè)點的坐標為

   (Ⅰ)試探求關(guān)于的遞推關(guān)系式;  (Ⅱ)求證:;

(Ⅲ)求證:

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(本小題滿分12分)已知拋物線的焦點為,其準線與軸交于點,過 作直線與拋物線在第一象限的部分交于兩點,其中之間.直線與拋物線的另一個交點為.

(Ⅰ)求的值,求證:點關(guān)于軸對稱.

(Ⅱ)若的內(nèi)切圓半徑,求的值.

 

 

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(本小題滿分12分)

已知拋物線的焦點為,其準線與軸交于點,過作直線與拋物線在第一象限的部分交于兩點,其中之間。直線與拋物線的另一個交點為。

(Ⅰ)求證:點關(guān)于軸對稱。

(Ⅱ)若的內(nèi)切圓半徑,求的值。

 

 

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本小題滿分12分)

    已知拋物線

   (I)求p與m的值;

   (II)若斜率為—2的直線l與拋物線G交于P、Q兩點,點M為拋物線G上一點,其橫坐標為1,記直線PM的斜率為k1,直線QM的斜率為k2,試問:是否為定值?請證明你的結(jié)論。

 

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(本小題滿分12分)已知拋物線的準線方程,與直線在第一象限相交于點,過的切線,過的垂線交x軸正半軸于點,過的平行線交拋物線于第一象限內(nèi)的點,過作拋物線的切線,過的垂線交x軸正半軸于點,…,依此類推,在x軸上形成一點列,,…,,設(shè)點的坐標為
(Ⅰ)試探求關(guān)于的遞推關(guān)系式; (Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求證:

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