已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設b=a，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）的導函數f′（x）滿足：當|x|≤l時，有|f′（x）|≤

3

2

恒成立，求函數f（x）的表達式；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2

3

．問：是否存在常數a、b，使得

OA

•

OB

=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設b=a，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）的導函數f′（x）滿足：當|x|≤l時，有|f′（x）|≤恒成立，求函數f（x）的表達式；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2．問：是否存在常數a、b，使得•=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設b=a，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）的導函數f′（x）滿足：當|x|≤l時，有|f′（x）|≤恒成立，求函數f（x）的表達式；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2．問：是否存在常數a、b，使得•=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設b=a，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）的導函數f′（x）滿足：當|x|≤l時，有|f′（x）|≤恒成立，求函數f（x）的表達式；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2．問：是否存在常數a、b，使得•=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．