（本小題滿分12分）

設(shè)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，定點(diǎn)。

（1）求證：三點(diǎn)共線；

（2）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，試求的重心所在曲線方程。

（本小題滿分12分）

設(shè)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，定點(diǎn)。

（1）求證：三點(diǎn)共線；

（2）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，試求的重心所在曲線方程。

（08年江西卷理）（本小題滿分12分）

設(shè)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，定點(diǎn).

（1）求證：三點(diǎn)共線。

（2）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，試求的重心所在曲線方程.

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點(diǎn)A,B;O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點(diǎn)到直線L的距離恰為？并說明理由；

（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；   （2）已知圓,直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.