已知向量..若與成角.則k= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下命題：①已知向量，，滿足條件，且，則DP1P2P3為正三角形；②已知a>b>c，若不等式恒成立，則kÎ(0，2)；③曲線在點(diǎn)處切線與直線x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，則a∥b，其中正確命題序號是________．

 

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給出以下命題：①已知向量，，滿足條件，且，則DP1P2P3為正三角形；②已知a>b>c，若不等式恒成立，則kÎ(0，2)；③曲線在點(diǎn)處切線與直線x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，則a∥b，其中正確命題序號是________．

 

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如圖，數(shù)學(xué)公式的大小是數(shù)學(xué)公式大小的k倍，數(shù)學(xué)公式的方向由數(shù)學(xué)公式的方向逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到，則我們稱數(shù)學(xué)公式經(jīng)過一次（θ，k）延伸得到數(shù)學(xué)公式． 已知數(shù)學(xué)公式
（1）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過2次數(shù)學(xué)公式延伸，分別得到向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)．
（2）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過n-1次數(shù)學(xué)公式延伸得到的最后一個向量
為數(shù)學(xué)公式，（n∈N*，n＞1），設(shè)點(diǎn)An（xn，yn），求An的極限位置數(shù)學(xué)公式
（3）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過2次（θ，k）延伸得到向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，其中k＞0，θ∈（0，π），若數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式恰能夠構(gòu)成一個三角形（即A3與O重合），求θ，k的值．

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精英家教網(wǎng)如圖，
BC
的大小是
AB
大小的k倍，
BC
的方向由
AB
的方向逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到，則我們稱
AB
經(jīng)過一次（θ，k）延伸得到
BC
． 已知
OA1
=(1，0)
（1）向量
OA1
經(jīng)過2次(
π
2
，
1
2
)延伸，分別得到向量
A1A2
、
A2A3
，求
A1A2
、
A2A3
的坐標(biāo)．
（2）向量
OA1
經(jīng)過n-1次(
π
2
，
1
2
)延伸得到的最后一個向量
為
An-1An
，（n∈N*，n＞1），設(shè)點(diǎn)An（xn，yn），求An的極限位置A(
lim
n→∞
xn，
lim
n→∞
yn)
（3）向量
OA1
經(jīng)過2次（θ，k）延伸得到向量
A1A2
、
A2A3
，其中k＞0，θ∈（0，π），若
OA1
、
A1A2
、
A2A3
恰能夠構(gòu)成一個三角形（即A3與O重合），求θ，k的值．

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已知一列非零向量
an
，n∈N*，滿足：
a1
=（10，-5），
an
=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32 ）．，其中k是非零常數(shù)．
（1）求數(shù)列{|
an
|}是的通項公式；
（2）求向量
an-1
與
an
的夾角；（n≥2）；
（3）當(dāng)k=
1
2
時，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
b1
，
b2
，…，
bn
，…，令
OBn
=
b1
+
b2
+…+
bn
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．（注：若點(diǎn)坐標(biāo)為（tn，sn），且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，則稱點(diǎn)B（t，s）為點(diǎn)列的極限點(diǎn)．）

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