江蘇省2009屆高三數學高考簡答題訓練（4）

15. （本小題滿分14分）

   已知的面積是，角A，B，C所對的邊分別是，且

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若的外接圓半徑是2時，求的值。

16. （本小題滿分14分）

如圖，已知四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的直觀圖和三視圖，底面ABCD是變長為2的菱形，分別是A₁D、AD的中點，

（Ⅰ）由三視圖判斷平面AA₁D₁D與平面ABCD的位置關系（只須作出判斷）

（Ⅱ）求證：BC平面MNBB₁；

（Ⅲ）求四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積。

17. （本小題滿分15分）

“5?12“汶川地震后，為支持災區(qū)教育，某市有甲、乙、丙三名教師志愿者，被隨機地分到災區(qū)A.B兩個不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)支教，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少有一名教師。

（Ⅰ）求甲、乙兩位教師同時分到A鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩位教師不在同一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率。

18. （本小題滿分15分）

  已知中心在原點的橢圓C的一個焦點為F（4，0），長軸端點到較近焦點的距離為1，為橢圓上不同的兩點。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若，在軸上是否存在一點D,使，若存在，求出D點坐標；若不存在說明理由。

江蘇省2009屆高三數學高考簡答題訓練（5）

15．（本小題滿分14分）

已知向量 ,函數

（1）求的最小正周期;     （2）當時, 若求的值．

16．（本小題滿分14分）

已知函數，常數

（1）討論函數的奇偶性，并說明理由；

（2）若函數在上為增函數，求的取值范圍。

17．（本小題滿分15分）

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．

（1）求證：AF∥平面PCE；

（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；

（3）求三棱錐C－BEP的體積．

18．（本小題滿分15分）

已知動圓過定點，且與直線相切.

（1）求動圓的圓心軌跡的方程；

（2）是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.