淮安2009年中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

時間：120分鐘           分值:150分                

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個選項是正確的）

1．― 的相反數(shù)為                                                   （　�。�

A．―2   B．2    C．       D．―

試題詳情

2．國家體育場“鳥巢”為2008年第29屆奧林匹克運動會的主體育場，總占地面積21公頃，建筑面積258,000m2．奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽都是在“鳥巢”舉行的．其中258,000用科學(xué)計數(shù)法表示為                             （　�。�

試題詳情

A．2.58×104   B．2.60×105     C．0.258×106        D．2.58×105

試題詳情

3．下列運算正確的是                                                   （　�。�

A．                    B．

C．                      D．

試題詳情

4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為                           （　　）

試題詳情

5．在一個暗箱里放有若干個除顏色外其它完全相同的球，其中紅球有4個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出紅球以外的球數(shù)大約是       （　�。�

A．20                  B．16                       C．8                      D．4

試題詳情

6．一種細(xì)胞的直徑約為 米，那么它的一百萬倍相當(dāng)于          （　�。�

A．一元硬幣的直徑B．?dāng)?shù)學(xué)課本寬度C．五層樓房的高度D．初中學(xué)生小麗的身高

試題詳情

7．一個圓錐的高為4，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是          （　�。�

A.16π           B.24π                C.32π                D.64π  

 

 

試題詳情

8．如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE＝2，下列說法正確的個數(shù)有（　�。�

 

 

 

 

 

①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周長等于BC的長；③DC′平分∠BDE；④BE長為。

A． 1個         B．2個        C．3個         D．4個

 

 

試題詳情

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

9．要使有意義，則x的取值范圍是________．

試題詳情

10．化簡：          ．

試題詳情

11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，則AC等于          ．

試題詳情

12．在網(wǎng)格中，△ABC如圖放置，則sinB的值為            ．

試題詳情

13．如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點，且∠A=2∠D，若BC為10，則AB的長為       ．

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

14．已知實數(shù)x滿足4x2－5x＋l＝0，則代數(shù)式值為_______．

試題詳情

16．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到

．若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為      ．

 

 

 

 

試題詳情

17．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：

…

…

…

…

當(dāng)x= ―1時，對應(yīng)的函數(shù)值y為       ．

試題詳情

18．已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動地轉(zhuǎn)動，當(dāng)它轉(zhuǎn)動一周時（A→A′），頂點A所經(jīng)過的路線長等于       .

 

 

 

 

 

試題詳情

三、解答題（共10題，合計96分）

19．（本題8分）

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本題8分）請你先將下式化簡，再選取一個你喜愛又使原式有意義的數(shù)代入求值：

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（本題8分）解不等式組并寫出不等式組的正整數(shù)解．

 

                                 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（本題8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任一點，BG⊥CE，垂足為點O，交AC于點F，交AD于點G．

（1）證明：BE＝AG

（2）當(dāng)點E是AB邊中點時，試比較∠AEF和∠CEB的大小，并說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23．（本題10分）專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在這次形體測評中，一共抽查了        名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有             人；

（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?                         

                                                                   。

 

        
     
        
      
      
        
      
        站姿不良
        31%
        坐姿不良
        20%
        走姿不良
        37%
        0
        25
        50
        75
        100
        125
        150
        175
        200
        坐姿
        不良
        站姿
        不良
        走姿
        不良
        類別
        人數(shù)
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        24．（本題10分）小李和小王設(shè)計了A、B兩種游戲：
        

        試題詳情
        

        游戲A的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌，將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王獲勝．
        

        試題詳情
        

        游戲B的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為5、6、6、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小李先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小王從剩下的牌中隨機抽出一張牌．若小李抽出的牌面上的數(shù)字比小王的大，則小李獲勝；否則，小王獲勝．
        請你幫小王選擇其中一種游戲，使他獲勝的可能性較大，說明理由．
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        
 
 
 25．（本題10分）路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），已知BC=5米，正方形邊長為3米，DE=4米．
          （1）求電線桿落在廣告牌上的影長．
        

        試題詳情
        

        （2）求電線桿的高度（精確到0.1米）．
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        26．（本題10分）某商場試銷一種成本為50元/件的恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表：
        售價（元/件）
        ……
        55
        60
        70
        ……
        銷量（件）
        ……
        75
        70
        60
        ……
        （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式； 
        （2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        27．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點B的坐標(biāo)為（-1，2）．將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O。
        
 
  
 
  
 （1）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B所經(jīng)過的路徑長是多少？
        （2）分別求出點A1,B1的坐標(biāo)；
        （3）連接BB1交A1O于點M，求M的坐標(biāo)．
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        28．（本題12分）
 如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．
         
         
         
         
         
         
        （1）將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點A（如圖2），請你求出△ABF的面積．
        （2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設(shè)G點平移的距離為x ，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為10時，平移距離x的值（如圖3）．
        （3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結(jié)果）．
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        2009年中考模擬考試
        

        試題詳情
        

        一、選擇題：
        題號
        1
        2
        3
        4
        5
        6
        7
        8
        答案
        C
        D
        B
        B
        B
        D
        C
        B
        二、填空題：
        9.    x≥    ，10.     ，11.   6   ，12.     ，13.  5  ，14.  2.5 
,
        15.  161 
,  16. (－b,a)  ，17.   －5  ，18.   6π  。
        三、解答題
        19.    20.  ，求值略   21. －2＜x≤3，1，2，3
        22.解：（1）∵四邊形ABCD是正方形
        ∴∠ABC＝90°，   ∴∠1＋∠3＝90°
        ∵BG⊥CE     ∠BOC＝90°
        ∴∠2＋∠3＝90°  ∴∠1＝∠2
        在ㄓGAB和ㄓEBC中，
        ∵∠GAB＝∠EBC＝90°，AB=BC，∠1＝∠2
        ∴ㄓGAB≌ㄓEBC（ASA）    ∴AG＝BE  
        （2）當(dāng)點E位于線段AB中點時，∠AEF＝∠CEB。理由如下：
        當(dāng)點E位于線段AB中點時，AE＝BE
        由（1）知，AG＝BE      ∴AG＝AE
        ∵四邊形ABCD是正方形    ∴∠GAF＝∠EAF＝45°
        又∵AF＝AF    ∴ㄓGAF≌ㄓEAF（SAS）∴∠AGF＝∠AEF 
        由（1）知，ㄓGAB≌ㄓEBC   ∴∠AGF＝∠CEB   ∴∠AEF＝∠CEB
        23.（1）略（2）一共抽查了500  名學(xué)生，三姿良好的學(xué)生約有12000   人；
        （3）看法：只要點評具有正確的導(dǎo)向性，且符合以下要點的意思，均可給分
        要點： 中學(xué)生應(yīng)該堅持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習(xí)慣，促進身心健康發(fā)育。
        
 
 
 
  
 24.
A游戲：小王獲勝的概率為 ，B游戲：小王獲勝的概率為
，所以小王選擇B游戲。        

        25.（1）4.5米．(2)7.9米
        如圖，延長AG交BE于N點，GM⊥BE，
        則有MN＝DE＝4
        因為AB的影長BN＝6.5＋4＝10.5
        所以AB長約為7.9米
        26.（1）y=－x+130        
        （2）ω=（x－50）（130－x）=－（x－90）2+1600 
        但是50≤x≤75，且在此范圍內(nèi)ω隨x增大而增大，所以當(dāng)x=75時，ω最大
        當(dāng)x=75時，ω最大值為1375元
        27.（1）    （2）A1（0，5），B1（2，1）   （3）M(0，)    

        28.（1）15   （2）當(dāng)0≤x≤4時，y=－x2+5x ；  當(dāng)4＜x≤10時，y=－2x+24     
        當(dāng)y=10時，x=7或x= 
        （3）當(dāng)4≤y＜16時，平移的距離不等，兩紙片重疊的面積可能相等；
        0≤y＜4或y=16時，平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等
         
        
				
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案